Типичные значения коэффициентов

Множественные и взаимосвязанные факторы, влияющие на сопротивление качению, делают практически невозможным разработать формулу, которая учитывает в себе все переменные. Перед выбором коэффициента сопротивления качению для конкретного применения должна быть установлена общая точность, необходимая для расчётов.

За последние годы для оценки сопротивления качению было разработано несколько уравнений. Исследования характеристик потерь при прокатке литых резиновых шин [23] привели к уравнению вида:

(4-13)

где:

Rx = Сила сопротивления качению

W = Вес колеса

C = Постоянные потери отражения и характеристики упругости материала шины

D = Внешний диаметр

ht = Высота профиля шины

w = Ширина профиля шины

Из этой формулы видно, что сопротивление качению зависит от нагрузки, линейно увеличиваясь вместе с ней. Увеличение шины уменьшает сопротивление качению, так как уменьшает соотношение геометрических размеров (h/w). В литературе появляются некоторые подтверждения общих тенденций из этого уравнения в виде исследований сопротивления качению обычных шин легковых машин различных размеров при одинаковой нагрузке [23].

Для расчёта коэффициента сопротивления качению для качения шин легковых автомобилей по бетонным поверхностям были разработаны другие уравнения. Переменными в этих уравнениях обычно являются внутреннее давление, скорость и нагрузка. Точность расчёта естественно ограничена влиянием факторов, которыми пренебрегают.

На самом элементарном уровне коэффициент сопротивления качению может быть оценён как константа. В таблице ниже приведены некоторые типичные значения, которые могут быть использованы в данном случае.

При более низких скоростях этот коэффициент возрастает примерно линейно вместе со скоростью. Таким образом, были разработаны уравнения, которые включают в себя линейную зависимость от скорости, например такие, как показано ниже:

fr = 0.01 (1 + V/100)

(4-14)

где:

V = Скорость в милях в час

В более широком диапазоне скоростей коэффициент повышается в манере, которая находится ближе к зависимости от квадрата скорости. Технологический институт в Штутгарте разработал следующее уравнение для качения по бетонной поверхности [16]:

fr = fo + 3.24 fs (V/100)2.5

(4-15)

где:

V = Скорость в милях в час

fo = Основной коэффициент

fs = Коэффициент влияния скорости

Эти два коэффициента, fo и fs, зависят от давления в шинах и определяется из графика, показанного на Рисунке 4.34.

Рис. 4.34. Коэффициенты для Уравнения (4-15).

В Институте Транспортных Исследований Мичиганского Университета Транспорта были разработаны аналогичные уравнения для оценки сопротивления качению тяжёлых грузовых шин радиального и диагонального типа [24]. Эти уравнения:

fr = (0.0041 + 0.000041 V) Ch Радиальных шин

(4-16a)

fr = (0.0066 + 0.000046 V) Ch Диагональных шин

(4-16b)

где:

V = Скорость в милях в час

Ch = Коэффициент поверхности дороги

   = 1.0 для гладкого бетона

   = 1.2 для изношенного бетона, брусчатки, холодного щебёночно-асфальтового покрытия

   = 1.5 для горячего щебёночно-асфальтового покрытия

Очевидно, что сопротивление качению минимально на твёрдых, гладких, сухих поверхностях. Изношенная дорога почти удваивает сопротивление качению. На мокрых поверхностях высокие сопротивления качению наблюдаются, вероятно, из-за понижения рабочей температуры шины, которая снижает её гибкость.