Квази-статическое опрокидывание подрессоренного автомобиля

Пренебрежение упругостью в шинах и подвесках, как это было сделано в предыдущем анализе, даёт завышенную оценку порога опрокидывания транспортного средства [4]. В поворотах боковая передача нагрузки разгружает внутренние колёса транспортного средства и увеличивает нагрузку на внешние колёса. Одновременно корпус кренится со смещением центра тяжести вбок в сторону внешней стороны поворота. Смещение центра тяжести уменьшает плечо момента, на котором действует сила тяжести, чтобы противостоять опрокидыванию.

Рисунок 9.3 иллюстрирует эти механизмы на автомобиле с системой подвески. Корпус представлен его массой, Ms, соединённой с осью в воображаемой точке, известной как центр крена. Центр крена является точкой, вокруг которой происходит крен кузова, а также точкой, в которой от оси к подрессоренной массе передаются боковые силы.

Рис. 9.3. Реакции на крен подрессоренного автомобиля.

Простое аналитическое решение для порога опрокидывания возможно, если пренебречь массой и креном осей [4,5]. Учитывая моменты относительно точки, где правое колесо контактирует с землёй, и предполагая, что нагрузка на левое колесо уменьшается до нуля, получаем:

(9-5)

Теперь, угол крена подрессоренной массы, ϕ, это просто скорость крена, Rϕ, умноженная на боковое ускорение, ау. Скорость крена - это зависимость скорости изменения угла крена от бокового ускорения, выраженная в радианах на g. Выполняя подстановку для устранения угла крена и решая для бокового ускорения, получаем:

(9-6)

где:

h = Высота центра тяжести над землёй

hr = Высота центра крена над землёй в точке продольного расположения CG

t = Колея

Rϕ = Скорость крена (радианы/g)

Таким образом, при учёте бокового смещения CG порог опрокидывания, равный "t больше 2h", уменьшился за счёт второго слагаемого в правой части этого уравнения. Для легковых автомобилей с hr/h = 0.5 и скоростью крена 6 градусов на g (0.1 радиан/g), второе слагаемое примерно равно 0.95. То есть за счёт этого механизма порог опрокидывания уменьшается примерно на 5 процентов. Спортивные автомобили с низкой скоростью крена и низким центром тяжести испытывают меньше таких эффектов, в то время как роскошные автомобили с более высокой скоростью крена и высоким положением центра тяжести будут больше этому подвержены. Неразрезные мосты (которые, как правило, имеют высокий центр крена) также уменьшают влияние бокового сдвига по сравнению с независимыми подвесками (которые имеют низко расположенные центры крена) в связи с уменьшением расстояния от CG до центр крена.

Аналогичный механизм возникает из-за боковых отклонений внешних шин, что позволяет центру нагрузки под колёсами перемещаться при поворотах внутрь, фактически уменьшая ширину колеи. Для типичных легковых автомобилей боковое смещение точки контакта шины может способствовать дополнительному 5-ти процентному уменьшению порога.

Более точный анализ бокового смещения и его влияние на порог опрокидывания требует детального моделирования систем шин и подвески. Среди механизмов, которые должны быть рассмотрены:

•Боковое смещение центра тяжести подрессоренной массы, вызванное непосредственно креном относительно центра крена подвески.

•Боковое смещение центра крена подвески по отношению к колее вследствие крена неразрезного моста или развала независимо подрессоренных колёс.

•Боковое движение точки действия вертикальной силы шины из-за боковых реактивных сил и прогибов (эти факторы находят отражение в изменениях опрокидывающего момента при одновременной прохождении поворотов и изменении угла развала).

•Различия в поведении передней и задней подвесок и колёс.

Принимая во внимание все эти эффекты, задача в меньшей степени поддается аналитическому решению. В частности, если передняя и задняя подвески сильно отличаются по нагрузке или поперечной жёсткости, необходимо моделировать одновременное поведение передней и задней подвесок. Когда эти эффекты должны быть приняты во внимание, обычным подходом к расчёту квази-статического порога опрокидывания является использование компьютерных программ [6].

Когда эти механизмы точно смоделированы, квази-статическая реакция на крен автомобиля принимает вид, показанный на Рисунке 9.4. При малых уровнях бокового ускорения реакция автомобиля на крен линейно возрастает с наклоном, равным скорости крена. Это происходит до тех пор, пока одно из внутренних колёс не отрывается от земли. (На реальном транспортном средстве передние и задние колёса не обязательно отрываются от земли точно в один момент из-за различий между передней и задней подвесками и их нагрузками. В случае грузовых автомобилей с несколькими осями, наклон будет меняться при отрыве от земли каждого внутреннего колеса, в результате чего получится кривая с тремя или четырьмя отрезками в этой области.) В данной точке отклик изменяется на меньший уклон, поскольку скорость крена уменьшается до величины, даваемой одной подвеской, которая остаётся в контакте с землей. Когда от земли отрывается второе внутреннее колесо, достигнут порог опрокидывания. После этого реакция на крен идёт по нисходящей линии, очень похожей на обсуждаемую для случая жёсткого транспортного средства.

Рис. 9.4. Равновесное боковое ускорение при опрокидывании транспортного средства.

График показывает, что для транспортного средства с заданной шириной колеи и высотой CG, самый высокий порог опрокидывания будет достигаться при сохранении скорости крена подрессоренной массы на самом высоком возможном уровне (с использованием подвесок с высокой поперечной жёсткостью), а также при проектировании передней и задней подвесок так, чтобы иметь отрыв внутренних колёс от земли при одном и том же угле крена.

Для измерения квази-статического порога опрокидывания были разработаны экспериментальные методы, использующие "наклонный стол" ("tilt-table"). Как следует из названия, стол наклоняет автомобиль вдоль или поперёк, и порог определяется при измерении угла, при котором происходит опрокидывание. Этот метод является достаточно точным для тяжёлых грузовиков, которые имеют высоко расположенный центр тяжести и опрокидываются при малых углах (порядка 20 - 25 градусов).

Однако, для легковых автомобилей порог опрокидывания вполне может быть порядка 45 градусов. При больших углах компонента веса транспортного средства, действующая вниз в плоскости транспортного средства, значительно снижается (на 30 процентов при 45 градусах). Такое уменьшение нагрузки на подвески и шины поднимает корпус выше нормального положения при езде, вызывая преждевременное опрокидывание и делая тест недостоверным. Для того, чтобы избежать таких ошибок, должны быть разработаны процедуры испытаний, которые прикладывают к точке расположения центра тяжести боковую силу (тест "натягиванием троса" ("cable pull") [5]), или напрямую воздействуя моментом на кузов транспортного средства.