Примеры задач

1) Автомобиль имеет развесовку 1901 фунт на передней оси и 1552 фунта на задней, с колёсной базой 100.6 дюйма. Шины имеют следующие значения коэффициента сопротивления уводу шины на поворотах:

Определить следующий свойства этого автомобиля в повороте:

a)    Углы управления Аккремана для радиусов поворота 500, 200, 100 и 50 футов

b)    Градиент недостаточной поворачиваемости

c)    Характеристическую скорость

d)    Коэффициент бокового ускорения на скорости 60 миль/час

e)    Коэффициент угловой скорости на скорости 60 миль/час

f)    Угол бокового увода в CG при радиусе поворота 800 футов на скорости 60 миль/час

g)    Статическую устойчивость

Решение:

a)    Углы управления Аккремана зависят только от колёсной базы и радиуса поворота и могут быть легко найдены из уравнения (6-3).

δ500 = L/R = 100.6 дюйма (1 фут / 12 дюймов) / 500 футов = 0.01677 рад = 0.96 град

δ200 = L/R = 100.6 дюйма (1 фут / 12 дюймов) / 200 футов = 0.0419 рад = 2.4 град

δ100 = L/R = 100.6 дюйма (1 фут / 12 дюймов) / 100 футов = 0.0838 рад = 4.8 град

δ50  = L/R = 100.6 дюйма (1 фут / 12 дюймов) / 50 футов = 0.1677 рад = 9.6 град

b)    Для того чтобы найти градиенты недостаточной поворачиваемости, необходимо знать жёсткость шин при движении в повороте при существующих нагрузках. На передней оси нагрузка на шину составляет 950 фунтов за шину. Интерполяция данных о жёсткости между нагрузками 900 и 1125 фунтов приводит при 950 фунтах к жёсткости 232 фунт/град. На задней оси нагрузка составляет 776 фунтов за шину. Снова интерполируя между данными для соответствующих нагрузок на шине, получаем жёсткость 195 фунтов/град. Теперь из уравнения (6-15) получаем:

c)   Характеристическую скорость определим из уравнения (6-18):

d)    Коэффициент бокового ускорения находим из уравнения (6-20):

e)    Коэффициент угловой скорости находим из уравнения (6-22):

f)    Угол увод получаем из уравнения (6-23), но сначала необходимо найти значение "c", расстояние от CG до задней оси. Получаем его из простого баланса моментов относительно передней оси.

g)    Чтобы найти статическую устойчивость, необходимо найти точку нейтрального управления. Точка нейтрального управления (neutral steer point, nsp) представляет собой точку на той стороне транспортного средства, где его можно толкнуть в сторону и создать одинаковый угол увода для передних и задних шин. В решении для части 'a' мы определили, что жёсткость при движении в повороте передней и задней шины 232 и 195 фунт/град, соответственно. Учитывая равенство моментов при виде сверху, можно показать, что расстояние от точки нейтрального управления до задней оси (c') должно быть:

Так как c было равно 4.62 фута, следовательно, точка нейтрального управления находится на 0.07 фута (0.8% от колёсной базы) позади CG.

Замечание:

Рассчитанные свойства в поворотах этого транспортного средства (градиент недостаточной поворачиваемости и статическая устойчивость) очень близки к нейтральной поворачиваемости. Тем не менее, это является следствием только свойств шины. Многие другие системы транспортного средства, в частности, системы рулевого управления и подвески, будут способствовать градиенту недостаточной поворачиваемости.

2) Легковой автомобиль имеет равноплечную (параллельную) независимую переднюю подвеску и обычную сплошную ось (неразрезной мост) сзади с листовыми рессорами. Передняя подвеска имеет поперечную угловую жёсткость, KΦf, 1500 дюйм-фунт/град. Листовые рессоры имеют коэффициент 115 фунтов/дюйм и расстояние между ними в 40 дюймов.

a)    Какова поперечная угловая жёсткость задней подвески?

b)    Если подрессоренная масса составляет 2750 фунтов при высоте CG 8 дюймов выше оси крена, какова скорость крена?

c)    Предположив, что жёсткость развала составляет 10 процентов от жёсткости при движении в повороте, оценить градиент недостаточной поворачиваемости из-за влияния развала.

d)    Задние листовые рессоры имеют эффективный угол продольного плеча рычага -7 градусов. (знак минус означает, что точка поворота рычага ниже центра колеса). Каков градиент недостаточной поворачиваемости из-за кинематического увода сзади?

Решение:

a)    Поперечную угловую жёсткость задней подвески можно вычислить по формуле (6-26):

b)    Скорость крена можно вычислить по формуле (6-32):

c)    Градиент недостаточной поворачиваемости из-за влияния развала может быть найден из формулы (6-56):

Хотя мы знаем отношение жёсткости развала к жёсткости при движении в повороте (заданной как 0.1), должны быть определены градиенты развала. При независимой передней подвеске с равными параллельными рычагами руль не наклоняется при ударе и отскоке. Таким образом, угол развала будет меняться только с углом крена и этот градиент для передней оси равен 1. Задняя ось является жёсткой осью, которая кренится незначительно. Таким образом, её градиент равен нулю. Наконец, мы знаем градиент крена из пункта 'b', где он была рассчитан как 10.5 град/g, и теперь это уравнение может быть решено.

d)        Градиент недостаточной поворачиваемости кинематического увода на задней оси находится из формулы (6-57):

Поскольку мы имеем дело лишь с задней осью, должно быть определено только второе слагаемое. Жёсткая ось будет создавать кинематический увод в зависимости от эффективного угла мнимых продольных рычагов, которые в данном случае имеют угол -7 градусов (-0.122 рад). Значит:

По конвенции SAE положительный знак означает, что колёса поворачивают направо, когда кузов кренится вправо (левый поворот). Так как кинематический увод поворачивает задние колёса вправо при левом повороте, зад будет больше колебаться в повороте и будет наблюдаться избыточная поворачиваемость.