Расчёт фильтров

Предыдущая Содержание Следующая

Расчёт многоступенчатых фильтров.

Типы фильтров, порядок от 1 до 10:

•низкой частоты,

•высокой частоты,

•полосовой,

•пробка,

•всепропускающий.

Топологии:

•первого порядка,

•с многопетлевой обратной связью,

•в петле обратной связи,

•Саллена-Кея,

•RLC.

Отклики:

•Бесселя,

•Баттерворта,

•Чебышева,

•Линейно-фазовый с пульсациями 0.5 и 0.05 град,

•Гаусса до 6 и до 12 дБ.

Расчёт зависимости от частоты:

•амплитуды,

•фазы,

•групповой задержки,

•входного импеданса.

Расчёт параметров фильтра при известных номиналах деталей.

Расчёт фильтров

Программу пришлось написать после того, как не удалось рассчитать с помощью найденных программ такие же фильтры, как приводятся в документации на ЦАП и АЦП. По сути, это переделанная и доработанная "Filter Pro" от TI.

Программа написана на Java 1.7, так что работает под Windows, Linux, Mac OS.

Скачать FilterDesigner.zip. ~350 кб.

Более удобная в работе (да! это так!) и с большим количеством топологий версия для Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vdv.filterdesigner.

Возможность быстро перекинуть каскад в окно реверса, если требуется вручную отрегулировать параметры, меняя номиналы деталей.

Узнать параметры фильтра по схеме.

Анализ наихудшего случая для учёта разброса номиналов компонентов.

Программа-компаньон для интерактивного расчёта электронных схем, "Circuit Calculator":

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vdv.circuitcalculator.

Прочитать про её возможности можно тут.

Расчёт фильтров, программа для Android

О фильтрах

Баттерворта

Максимально плоская АЧХ в полосе пропускания.

Обычное использование - ФНЧ перед АЦП и после ЦАП.

Программа использует прямое вычисление полюсов.

Бесселя

Максимально гладкая фазо-частотная характеристика и функция групповой задержки.

Обычное использование - линия задержки.

Программы для вычисления корней полинома:

http://www.crbond.com/roots.htm

http://www.akiti.ca/rpoly_ak1_Intro.html

http://iowahills.com/P51RootFinder.html

Вычисленные полюса перед использованием необходимо нормализовать для того, чтобы получить точку -3 дБ в требуемом месте.

Для этого необходимо решить полином относительно частоты установив амплитуду функции АЧХ в 1 / sqrt( 2 ) = 0.707.

Расчёт можно найти тут:

http://www.crbond.com/papers/bsf.pdf

Программа использует заранее вычисленные полюса отсюда:

http://www.crbond.com/papers/bsf2.pdf

Чебышева

Крутой спад АЧХ при пульсациях АЧХ в полосе пропускания.

Обычное использование - уменьшение количества ступеней фильтра.

Программа использует прямое вычисление полюсов.

Линейно-фазовый

Гладкая ФЧХ, подобно фильтру Бесселя, с более резким спадом за частотой среза за счёт пульсаций ФЧХ.

Полюса фильтра взяты из книги Arthur B.Williams, Fred J.Taylor, "Electronic Filter Design Handbook", 4th Edition.

Гаусса

Фильтр Гаусса до 6 дБ и Гаусса до 12 дБ - компромисс между фильтром Гаусса, похожего на фильтр Бесселя, и фильтром Чебышева.

6дБ и 12 дБ - уровни до которых продолжается переходная характеристика фильтра.

Фильтры имеют лучшую переходную характеристику, чем фильтр Баттерворта. Переход заканчивается на уровне -6 дБ и -12 дБ на частоте в 1.5 и 2 раза большей частоты среза фильтра соответственно. Далее кривая аналогична кривой фильтра Баттерворта.

Полюса фильтров взяты из книги Arthur B.Williams, Fred J.Taylor, "Electronic Filter Design Handbook", 4th Edition.

Смотри также

Linear Circuit Design Handbook, Chapter 8: Analog Filters

http://www.analog.com/en/education/education-library/linear-circuit-design-handbook.html

RLC Filter Design for ADC Interface Applications

http://www.ti.com/lit/an/sbaa108a/sbaa108a.pdf

Painless reduction of analog filter noise

https://www.edn.com/electronics-blogs/bakers-best/4436407/Painless-reduction-of-analog-filter-noise

Does Q-Factor matter for low pass and high pass filters?

https://electronics.stackexchange.com/questions/221887/does-q-factor-matter-for-low-pass-and-high-pass-filters

FilterPro

http://www.ti.com/tool/filterpro