Распределение тормозного усилия

Замедления при торможении, достижимые на транспортном средстве, это просто результат силы нажатия на педаль и усиления тормоза (крутящий момент/давление) до точки, где на одной из осей произойдёт блокировка. Блокировка уменьшает тормозное усилие на ось и приводит к некоторой потере способности управлять транспортным средством. Хорошо известно, что предпочтительна такая конструкция, при которой обе оси подходят к точке блокировки одновременно. Тем не менее, это не возможно во всём диапазоне условий эксплуатации, которым будет подвергаться транспортное средство. Баланс выходных усилий тормозов на передней и задней осях достигается за счёт "распределения" ("proportioning") давления подходящим образом для основных тормозов (foundation brakes), установленных на автомобиле. Распределение к тому же регулирует выходной тормозной момент на передних и задних колёсах в соответствии вероятным пиком силы тяги.

Основными определяющими факторами, влияющими на максимальную силу тяги на оси, являются мгновенная нагрузка и пиковый коэффициент трения. Во время торможения происходит динамическая передача нагрузки от задней к передней оси, так что нагрузка на ось складывается из статической нагрузки и динамически переданной нагрузки. Таким образом, при замедлении Dx:

(3-21)

и

(3-22)

где:

Wfs = Статическая нагрузка на переднюю ось

Wrs = Статическая нагрузка на заднюю ось

Wd = (h/L) (W/g) Dx = Динамическая передача нагрузки

Далее, максимальное тормозное усилие на каждой оси определяется по формуле:

(3-23)

и

(3-24)

где:

μp = Пиковый коэффициент трения

Максимальное тормозное усилие зависит от замедления, по-разному изменяющемуся на каждой оси. Рисунок 3.7 наглядно показывает максимальные тормозные усилия, соответствующие приведённым выше уравнениям для типичного легкового автомобиля на поверхностях с высоким и низким тормозным коэффициентом. Замедление показано в единицах относительно g (эквивалент D/g). Попытка торможения на оси выше граничного значения ведёт к блокировке на оси.

Рис. 3.7. Зависимость тормозных сил от замедления.

Поскольку вышеприведённые уравнения содержат в качестве переменной замедление, они не дают явного решения для максимальных тормозных сил на оси. Они могут быть получены пониманием того, что замедление является функцией от общего тормозного усилия, действующего на транспортное средство (для простоты пренебрегаем другими силами, которые могут присутствовать). Для нахождения решения для Fxmf можно использовать соотношение:

(3-25)

а для Fxmr:

(3-26)

Подстановка в Уравнения (3-23) и (3-24) даёт следующие уравнения для максимального тормозного усилия на каждой оси:

(3-27)

(3-28)

Таким образом, максимальное тормозное усилие на передней оси зависит от присутствующего на задней оси из-за торможения и связанной с этим передачей нагрузки вперёд в результате действия заднего тормоза. С другой стороны, очевидно, что это же справедливо для задней оси. Эти соотношения могут быть визуализированы построением графика задних и передних тормозных сил, как показано на Рисунке 3.8.

Рис. 3.8. Максимальные тормозные усилия на передней и задней осях.

Горизонтальная ось показывает тормозную силу сзади, которая обычно пропорциональна давлению в задних тормозах (связанного соотношением крутящего момента к давлению для данного основного тормоза). Вдоль вертикальной оси показана передняя тормозная сила, опять же пропорциональная давлению в переднем тормозе в соответствии с усилением тормоза. Начало каждой линии получается из Уравнений (3-27) и (3-28) в предположении, что тормозное усилие противоположного тормоза равно нулю.

Линии для максимального тормозного усилия на передней оси наклонены вверх и вправо (положительны) с наклоном μph/L/(1 - μp h/L). Линии для максимального тормозного усилия на задней оси наклонены вниз и вправо (отрицательны) с наклоном, равным - μph/L/(1 + μp h/L). Увеличение коэффициента трения поверхности или высоты CG увеличивает наклон линий максимальных тормозных усилий на графике. Изменение режима нагрузки на транспортное средство перемещает начало каждой из линий на графике. Точка пересечения для границ передних и задних тормозов может быть определена путем манипулирования Уравнениями (3-27) и (3-28). Обозначив эти точки как Fxfi и Fxri, можно показать, что этими координатами являются:

(3-29)

(3-30)

Попытка затормозить транспортное средство до уровня, который идёт выше границы тормозного усилия спереди, приведёт к блокировке переднего колеса и будет утеряно рулевое управление. Кроме того, тормозное усилие, которое спадает по направлению направо к границе тормозного усилия сзади, вызывает блокировку заднего колеса, что помещает транспортное средство в неустойчивое состояние. Неустойчивость влечёт уменьшение безопасности и, следовательно, заслуживает тщательного рассмотрения при проектировании тормозной системы. Этот вопрос обсуждается более подробно в следующем разделе.

Форма графика на Рисунок 3.8 показывает, что замедление пропорционально сумме передних и задних тормозных сил. Таким образом, 2000 фунтов передней тормозной силы с нулевой силой сзади, 1000 фунтов спереди и 1000 фунтов сзади, и нулевое спереди с 2000 фунтами тормозного усилия сзади все соответствуют одному и тому же уровню замедления, и линия постоянного замедления может быть построена соединением этих точек. Если для передних и задних тормозных сил используется одинаковый масштаб, линии постоянного замедления выглядят на графике как диагонали с наклоном в 45 градусов.

Если на поверхности с μ 0.81 требуется способность замедляться с 20 фут/сек2, этому требованию удовлетворяла бы любая комбинация передних и задних тормозных сил, пока она находится в треугольнике, ограниченном линией замедления и линиями максимальной тормозной силы для поверхности с тормозным коэффициентом 0.81.

"Распределение тормозов" описывает соотношение между передними и задними тормозными силами, определяемое давлением, приложенным к каждому тормозу и усилением каждого из них. Оно представлено линией на графике, начинающейся в начале координат и идущей вверх и вправо. Фиксированное, или постоянное, распределение представляет собой прямую линию.

Основной проблемой при разработке тормозной системы является задача выбора соотношения распределения (наклон линии на графике), которое удовлетворит всем целям проекта, несмотря на изменчивость коэффициента трения поверхности, распределения веса вперёд/назад, высоты CG и состояния тормозов. Некоторые из этих целевых значений определены стандартом по торможению FMVSS 105 в различных тестах на эффективность, хотя разработчик тормозов также должен принимать во внимание целевые параметры рабочей характеристики для поверхностей с низким коэффициентом трения. На сегодняшний день рабочие характеристики для низкого коэффициента трения определены только в FMVSS 121, который устанавливает требования к эффективности торможения для грузовиков с пневматическими тормозами.

Основным фактором, определяющим распределение тормозов, является усиление тормозов, используемое на передних и задних колёсах. Тормозное усилие на отдельном колесе может быть описано уравнением:

(3-31)

где:

Fb = Тормозное усилие

Tb = Тормозной крутящий момент

r = Радиус качения шины

G = Усиление тормоза (дюйм-фунт/psi). psi = (фунт/дюйм2)

Pa = Рабочее давление

Достижение хороших характеристик во всём диапазоне условий, в которых эксплуатируется транспортное средство, может быть затруднено. В качестве примера трудностей, которые могут быть испытаны в попытке определить соответствующие распределения тормозов, рассмотрим случай, показанный на Рисунке 3.9. На рисунке показаны диапазоны, которые возникают от изменения загрузки автомобиля (слегка загружена и полный вес) и изменения поверхностного трения (SN 30 и 81). На этом графике границы тормозных усилий и требования к замедлению были построены для тестовых условий на сухой поверхности по FMVSS 105. Кроме того, подобные границы были построены для влажных дорожных условий, предполагая коэффициент трения, равный 30 SN. Во влажных условиях предполагалось значение замедления в 8 фут/сек2 (0.25 g) .

Рис. 3.9. График тормозных сил спереди/сзади для нескольких условий торможения.

Для достижения всех целевых характеристик должна быть выбрана такая конструкция распределения, линия параметров которой проходит через все показанные на рисунке треугольники. Это не может быть достигнуто с прямой линией, обеспечивающей постоянное соотношение между передней и задней тормозной силой. Решением этой проблемы является включение в гидравлическую систему клапана, который изменяет давление, идущее в задние тормоза, в некоторой части диапазона рабочего давления. Такой клапан известен как клапан распределения давления. Большинство клапанов распределения дозирования, чаще всего использующихся сегодня, обеспечивают равное давление в передних и задних тормозах до определённого уровня давления, а затем в дальнейшем снижают скорость повышения давления в одном из тормозов. Обозначение на распределительном клапане "500/0.3" означает, что давление в передних и задних тормозов одинаково до 500 фунтов на квадратный дюйм. Выше этого уровня давление в задних тормозах увеличивается только на 30% от давления, подающегося в передние тормоза. То есть:

Pf = Pr = Pa = Рабочее давление        для Pa < 500 psi (3-32a)

Pf = Pa и Pr = 500 + 0.3 (Pa - 500)        для Pa > 500 psi (3-32b)

При таком распределении видно, что возможно достигнуть баланс торможения спереди/сзади, удовлетворяющий всем условиям на сухой поверхности, о чём свидетельствует тот факт, что линия распределения проходит через все треугольники рабочих характеристик. Единственным исключением является транспортное средство с полной загрузкой (GVWR) на поверхности с низким тормозным коэффициентом, где тормозное распределение совсем не достигает 0.25 g. В любом случае, график показывает, что сначала будет происходить блокировка спереди.

Достижение хорошего распределения особенно затруднено на грузовиках из-за разницы между условиями при загрузке и без груза. Как правило, треугольники характеристик в этих случаях не пересекаются, поэтому нельзя выбрать распределение, которое будет удовлетворять всем задачам. Доступно несколько решений. В Европе на грузовиках в течение нескольких лет использовались клапаны распределения, чувствительные к загрузке. Эти клапаны, установленные на ось (оси), чувствительны к нагрузке и соответствующим образом изменяют распределение давления в тормозах. Реже используется инерционный клапан распределения, который чувствителен к скорости замедления и может корректировать распределение в соответствии с уровнем замедления. Наконец, универсальный метод автоматического распределения тормозов предлагают антиблокировочные тормозные системы, которые стали общепринятыми в автомобильной промышленности.