Вертикальные/продольные движения твёрдого тела

Простая механика модели четверти автомобиля не в полной мере представляет движения твёрдого тела, которые могут возникнуть у автомобиля. Из-за продольного расстояния между осями это система с многоканальным вводом, которая наряду с вертикальными колебаниями реагирует продольными движениями [12]. В зависимости от дорожных и скоростных условий, то или другое движение может в значительной степени отсутствовать, либо они не всегда могут наблюдаться в точке на транспортном средстве, где производятся измерения вибраций. Продольные движения важны, поскольку они, как правило, считаются нежелательным и являются основным источником продольных колебаний в местах выше центра тяжести. Понимание продольных движений и вертикальных колебательных движений важно, потому что их комбинация определяет вертикальные и продольные вибрации в любой точке транспортного средства.

Когда автомобиль движется под дороге, вибрации от неровностей на разных осях не являются независимыми. Задние колёса получают почти такое же воздействие от профиля, как и передние колёса, только с задержкой во времени. Время задержки равно колёсной базе, делённой на скорость движения. Время задержки действует как фильтр по отношению к амплитуде вертикальных и продольных вибраций, и это было названо "фильтрация колёсной базой" ("wheelbase filtering") [29].

Для того, чтобы понять влияние фильтрации колёсной базой, удобно думать о транспортном средстве, как о имеющем независимые режимы продольной и вертикальной вибрации. Рассмотрим двухосный автомобиль, как показано на Рисунке 5.29. Когда автомобиль движется по дороге, неровности, воздействующие на передние колёса, действуют впоследствии на задние колёса с задержкой во времени на интервал, равный колёсной базе, делённой на скорость. Так как дорога содержит неровности на всех длинах волн, можно исследовать реакцию автомобиля на отдельных длинах волн.

Рис. 5.29. Механизм фильтрации колёсной базой.

При длине волны, равной колёсной базе транспортного средства, происходят воздействия только вертикальных колебательных движений. То же самое верно для длин волн гораздо больших, чем колёсная база, а также для коротких волн, которые в целое число раз меньше колёсной базы. Аналогичным образом, при длине волны, в два раза большей колёсной базы, или при любой более короткой волне, которая равна удвоенной колёсной базе, делённой на нечётное число, будут заметны только продольные движения. Как следствие, из-за фильтрующих свойств, показанных на Рисунке 5.29, при определённых длинах волны на дороге транспортное средство не будет откликаться либо на вертикальные, либо на продольные воздействия.

Такое влияние может быть лучше видно на коэффициенте усиления отклика для простого автомобиля с собственными частотами 1.25 Гц у передней и задней оси (отдельно для режимов вертикальных и продольные вибраций). Серая линия на верхнем графике Рисунка 5.30 показывает коэффициент усиления вертикального отклика на каждой оси, который был бы получен в результате расчёта на модели четверти автомобиля. Когда эти же дорожные воздействия применяются при наличии задержки между задней и передней осью, отклик на местах пассажиров посередине между колёсами будет изменён фильтрацией колёсной базой. Предполагая 9-ти футовую (2.7 метра) колёсную базу и скорость 50 миль/ч (80 км/ч), нулевые отклики происходят приблизительно на 4, 12, 20 Гц, и так далее. Нулевые точки равны скорости, делённой на удвоенную колёсную базу и умноженной затем на нечётные числа.

Рис. 5.30. Влияние фильтрации колёсной базой на вертикальный и килевой отклик.

Таким образом, на высоких скоростях легковой автомобиль имеет тенденцию испытывать вертикальные колебания из-за отскока, более или менее предсказанные на модели четверти автомобиля, за исключением указанных нулевых точек. При более низких скоростях нулевые точки пропорционально сдвигаются на более низкие частоты.

Продольная реакция транспортного средства имеет качества, похожие на данные на нижнем графике рисунка. Частота продольного резонанса, как правило, будет близка к частоте вертикальной вибрации, так что на рисунке предполагалась та же резонансная частота. Нулевыми частотами для продольной реакции этого же транспортного средства будут 8, 16, 24 Гц, и так далее. Следовательно, на обычных скоростях движения продольная качка транспортного средства будет малой. Режим продольной качки легко возбуждается дорожными воздействиями только при низкой скорости.

Поведение тяжёлых грузовиков при вертикальных и продольных вибрациях представляет собой несколько иную картину из-за более высоких резонансных частот и больших колёсных баз этих транспортных средств. Из-за жёсткости подвесок собственные частоты для вертикальной и продольной вибрации, как правило, ближе к 2.5-3 Гц. При колёсных базах в диапазоне 12-15 футов (3.7-4.6 метра), на высокой скорости всё происходит как раз наоборот. А именно, вертикальный отклик будет иметь нули на резонансной частоте и продольный отклик будет полной амплитуды. Следовательно, фильтрация колёсной базой будет влиять на ответную вибрацию тяжелого грузовика, как показано на Рисунке 5.31.

Рис. 5.31. Влияние фильтрации колесной базой на коэффициент усиления вертикальном и продольного отклика грузовика [44].

Отклик на вертикальную вибрацию из-за движений твёрдого тела будет меняться в зависимости от положения вдоль длины транспортного средства, в зависимости от относительных воздействий вертикальных и продольных движений. Рядом с серединой транспортного средства на вертикальные колебания влияют только движения из-за отскока, следовательно, свойства отклика в данной точке напрямую отражает явление фильтрации колесной базой. Спектр вертикальных ускорений, измеренный в этой точке, покажет характерные уменьшения на нулевых частотах вертикальных вибраций. В точках на краях транспортного средства и продольные, и вертикальные вибрации будут способствовать вертикальным ускорениям, и влияние фильтрации колёсной базой станут менее очевидными. За осями на каждой частоте будет присутствовать некоторая комбинация вертикальных и продольные вибраций, так что фильтрация колёсной базой не будет иметь никакого влияния на отклик; скорее, вертикальный отклик будет эквивалентен тому, который наблюдался на модели четверти автомобиля ранее.

Продольное воздействие является основным источником вибраций вперёд/назад, которые заметны на грузовиках в местах над центром тяжести. Таким образом, спектр колебаний вперёд/назад будет зависеть от влияния фильтрацией колёсной базой на продольный отклик и амплитуда колебаний будет зависеть от высоты сиденья водителя над центром тяжести. Тот факт, что спектр колебаний вперёд/назад показывает периодические спады на нулевых частотах продольной качки, не следует воспринимать как указание на мульти-резонансную систему.