Механика воздушного потока вокруг автомобиля

Весь поток над корпусом автомобиля обусловливается отношением между скоростью и давлением, выражаемым Уравнением Бернулли [1,2]. (Уравнение Бернулли предполагает, что поток несжимаем, что является допустимым для автомобильной аэродинамики, в то время как эквивалентным отношением для сжимаемого потока является уравнение Эйлера).

Уравнение:

Pstatic + Pdynamic = Ptotal

Ps + 1/2 ρ V2 = Pt

(4-1)

где:

ρ = Плотность воздуха

V = Скорость воздуха (относительно машины)

Это соотношение получено применением второго закона Ньютона к увеличивающемуся жидкому телу, ведущему себя хорошо при протекании. Для целей объяснения "ведёт себя хорошо" просто означает, что поток движется плавно и испытывает незначительное трение - условия, которые разумно применимы к потоку воздуха, набегающему на автомобиль. При выводе этого уравнения сумма сил вводит в него эффект давления, действующего на увеличивающийся участок жидкого тела. Приравнивание этого к значению времени изменения импульса вводит слагаемое со скоростью.

Уравнение Бернулли гласит, что при набегании на транспортное средство сумма статического и динамического давления воздуха будет постоянным (Pt). При визуализации транспортного средства неподвижным, а воздуха движущимся (как в аэродинамической трубе), воздушные потоки вдоль линий уместно называть "линиями потока" ("streamlines"). Пучок линий потока образует струю (streamtube). Потоки дыма, используемые в аэродинамической трубе, позволяют визуализировать струи, как показано на Рисунке 4.1.

Рис. 4.1. Течение струй по кузову обтекаемой формы. (Фото предоставлено отделом Audi).

На расстоянии от транспортного средства статическое давление просто равно окружающему, или барометрическому, давлению (Patm). Динамическое давление создаётся относительной скоростью, которая является постоянной для всех линий потока, набегающих на транспортное средство. Таким образом, общее давление, Pt, является одинаковым для всех линий потока и равно Ps + 1/2 ρ V2.

Когда поток набегает на транспортное средство, струи разделяются, некоторые идут над транспортным средством, а другие - под. Предположим, одна линия потока должна двигаться прямо к корпусу и остановиться (она показана сталкивающейся с бампером автомобиля). В этот момент относительная скорость станет нулевой. При нулевом слагаемом со скоростью, статическое давление, наблюдаемое в этой точке транспортного средства, будет равно Pt. То есть, если в этой точке на транспортном средстве находится датчик давления, он запишет общее давление.

Рассмотрим, что должно происходить с линиями потока, текущими над капотом. Так как они сначала поворачивают в направлении вверх, кривая изогнута вверх. На расстоянии значительно выше транспортного средства, где линии потока по-прежнему прямые, статическое давление должно быть таким же, как окружающее. Для того, чтобы воздушный поток изогнулся вверх, статическое давление в этом регионе должна быть выше, чем окружающее, чтобы обеспечить усилие, необходимое для изменения направления воздушного потока. Если статическое давление выше, то для того, чтобы подчиняться уравнению Бернулли, скорость в этой области должна уменьшаться.

Наоборот, как только поток поворачивает, чтобы течь вдоль капот (нисходящее искривление на кромке капота), давление должно стать ниже окружающего, чтобы изогнуть поток, а скорость должна возрастать. Эти точки изображены на Рисунке 4.2, показывающего обтекание цилиндра.

Рис. 4.2. Градиенты давления и скорости в потоке воздуха над корпусом.

Таким образом, уравнение Бернулли объясняет, как должны меняться давление и скорость в общем потоке воздуха над кузовом автомобиля. В отсутствие трения воздух будет просто течь вверх через крышу и вниз по задней стороне транспортного средства, меняя давление из-за скорости, также как это происходило спереди. В этом случае силы давления на задней стороне транспортного средства были бы точно равны силам спереди, и никакого сопротивления бы не создавалось.

Тем не менее, из опыта известно, что сопротивление создаётся. Сопротивление возникает отчасти из-за трения воздуха о поверхность транспортного средства, и отчасти из-за трения при направлении основного потока вниз по задней стороне транспортного средства. Это объяснение возникает из понимания действий пограничных слоёв в потоке над объектом. Рассмотрим однородный поток, набегающий на корпус с острым краем, как показано на Рисунке 4.3.

Рис. 4.3. Развитие пограничного слоя.

Набегая на корпус, весь воздух движется с одинаковой скоростью (и это считается хорошим поведением, ламинарным потоком). Так как он течёт вдоль корпуса, скорость воздуха, контактирующего с поверхностью, должна упасть до нуля из-за трения о поверхность. Таким образом, вблизи поверхности развивается профиль скорости, а на некотором расстоянии, δ, скорость меньше, чем у основного потока. Эта область с меньшей скоростью известна как "пограничный слой" ("boundary layer"). Пограничный слой начинается с нулевой толщины и растёт вместе с расстоянием вдоль тела. Сначала это тоже ламинарный поток, но в конце концов он разрушится в турбулентный поток.

На передней поверхности кузова транспортного средства пограничный слой начинается в точке, где о поверхность ударяется останавливающаяся линия потока. В пограничном слое из-за трения скорость уменьшается. Давление в точке остановки потока равно общему давлению (статическому плюс динамическому) и вновь уменьшается вдоль поверхности.

Градиент давления вдоль поверхности действует таким образом, что давит на воздух вдоль пограничного слоя, и рост этого слоя затруднён. В направлении потока давление уменьшается, так что это известно как "благоприятный градиент давления" ("favorable pressure gradient"), потому что он препятствует росту пограничного слоя.

К сожалению, из-за того, что поток снова поворачивает, чтобы следовать вдоль корпуса, давление снова повышается. Повышение давления содействует замедлению потока в пограничном слое, что заставляет его расти в толщину. Таким образом, это создаёт так называемый "неблагоприятный градиент давления" ("adverse pressure gradient"). В какой-то точке поток вблизи поверхности в действительности действием давления может быть развёрнут, как показано на Рисунке 4.4.

Рис. 4.4. Отрыв потока при неблагоприятном градиенте давления.

Точка, где поток останавливается, известна как "точка отрыва потока" ("separation point"). Отметим, что в данной точке основной поток больше не "соединён" с корпусом, а в состоянии оторваться и продолжиться по более или менее прямой линии. Поскольку он пытается увлечь воздух из области позади корпуса, давление в этом регионе опускается ниже окружающего. В этой области формируются вихри и поток очень беспорядочен. При благоприятных условиях может быть сформирована вихревая дорожка фон-Кармана, которая является периодическим сбросом вихрей. Их периодический характер может ощущаться как аэродинамическая тряска. Вихревое воздействие при обтекании цилиндра показано на Рисунке 4.5.

Рис. 4.5. Распространение вихревого потока над цилиндрическим корпусом.

Явление отрыва препятствует потоку просто идти вниз по задней части автомобиля. Давления в зоне отрыва ниже, чем приложенное к передней части транспортного средства, а разница в этих общих силах давления ответственна за "сопротивление формы" ("form drag"). Силы сопротивления, возникающие под действием вязкого трения в пограничном слое на поверхности автомобиля, представляют собой "сопротивление трения" ("friction drug").