Дипольный источник шума

Когда турбулентный шум набегает на препятствие и рассеивается на нем, в результате интерференции падающего и рассеянного шумящих потоков вблизи препятствия возникает новый источник турбулентности, имеющий дипольный характер.

Спектр этого источника имеет максимумы на определённых частотах.

Спектр моделируется несколькими обертонами шума, обычно ограничиваются двумя.

Fn = sh(Re(x0)) * v(x0) * n / h(x0).

Здесь:

sh(Re) - число Струхаля, для круглого сечения ~0.2 при 103 < Re < 3*104, для пластины 0.16 ... 0.18 при 103 < Re < 2*105

x0 - координата точечного источника турбулентности,

n = 1, 2, 3, … . число обертонов

v - линейная скорость потока, см/сек

h - характерный геометрический размер сечения трубы, см. Для трубы постоянного кругового поперечного сечения число h(x) = const соответствует её диаметру.

Другой вид формулы для нахождения частот:

F1 = 0.085 * w(t) * L / (S(t)2)

F2 = 2 * F1

W(t) - объёмная скорость потока, см3/sec, 0 ... 500

L - длина щели, см, например, 1.5 см

полоса шума ~0.5 * F

линейная и объёмная скорость потока связаны соотношением

w = v * S

расчет по данным формулам дает оценку первого обертона шума на выходе голосовой щели примерно F1 ~ 1600 Гц

амплитуды обертонов шума находятся по формулам (единица измерения непонятна, видимо, см3/с2):

A1 = k1 * (Re2 - Recrit2)

k1 = 1 * 10-6

A2 = 0.1 * A1

k1 находится в диапазоне 1*10-5 ... 1*10-6

Замечание

Способ генерации турбулентного шума не вполне понятен. Проблема в следующем: при изменении площади голосовой щели происходит быстрое изменение скорости потока, таким образом, спектр и амплитуда шума меняется быстро и необходимо пересчитывать параметры на каждом шаге дискретизации.

Сорокин в своих работах утверждает, что он использует БИХ фильтры. Однако, если их перестраивать с такой большой частотой, возникает сильная паразитная помеха. Так что вопрос остается открытым.

Мой вариант решения: сначала производилась оценка максимальной скорости потока в щели и вычислены частоты шума. Затем на каждом шаге изменялась только амплитуда. Таким образом, фильтры не перестраивались.

Существует еще один вопрос. Нигде не указывается, в чем измеряется амплитуда. То есть генерируемый таким образом шум - это объёмная скорость потока или производная этой скорости. Амплитуда шума при объёмной скорости 200 см3/сек соизмерима с производной этой скорости, а при 500 см3/сек превышает ее. Таким образом, не получив ответа на этот вопрос, непонятно с чем смешивать получаемый шум.

Комментарий И. Макарова

Дипольный источник моделировался дифференцированием монопольного. Получались хорошие результаты.

Кажется, мы ещё в целях эксперимента пропускали белый шум через двухполюсник, настроенный на некую частоту.

Насколько я помню, после пропускания этого источника через передаточную функцию фрикативного разницы в сигналах на слух не было. После чего я и перестал вычислять максимумы, а просто дифференцировал.