Общие

Интегрирование

По методу прямоугольников Yi = ampl * dT + Yi-1:

Out = OutPrev + Input

OutPrev = Out

По методу трапеции Yi = dT/2 * (Ai-1 + A) + Yi-1:

Out = OutPrev + (Input + InputPrev)/2

OutPrev = Out

InputPrev = Input

По методу Симпсона (параболический) Yi = dT/3*(Ai + 4*Ai-1 + Ai-2) + Yi-2:

Out = OutPrev2 + (Input + 4 * InputPrev + InputPrev2) / 3

OutPrev2 = OutPrev

OutPrev = Out

InputPrev2 = InputPrev

InputPrev = Input

Дифференцирование

Левая производная dF = 1/dT * (Ai - Ai-1):

Out = Input - OutPrev

OutPrev = Input

По 3-м точкам dF = 1/2/dT * (3*Ai - 4*Ai-1 + Ai-2)):

Out = (3 * Input - 4 * InputPrev + InputPrev2) / 2

InputPrev = Input

InputPrev2 = InputPrev

По 4-м точкам dF = dF = 1/6/dT * (-2*Ai-3 + 9*Ai-2 - 18*Ai-1 + 11*Ai):

Out = (11 * Input - 18 * InputPrev + 9 * InputPrev2 - 2 * InputPrev3) / 6

InputPrev = Input

InputPrev3 = InputPrev2

InputPrev2 = InputPrev

InputPrev = Input

сглаживание шумов при дифференцировании:

центральная разность с усреднением:

dFi = (dFi + dFi-1) / 2

сглаживание для левой производной:

dFi = 2 / dT * (Ai - Ai-1) - dFi-1

для параболической интерполяции:

dFi = 1 / dT * (Ai-2 - 4 * Ai-1 + 3 * Ai) - dFi-1

сглаживание фильтрацией:

(TddY + dY = dF), dFi = (Ai - Ai-1 + T * dFi-1) / (T + dT)