Расчёт фильтров |
Предыдущая Содержание Следующая | ![]() |
Программу пришлось написать после того, как не удалось рассчитать с помощью найденных программ такие же фильтры, как приводятся в документации на ЦАП и АЦП. По сути, это переделанная и доработанная Filter Pro от TI.
Программа написана на Java 1.7, так что работает под Windows, Linux, Mac OS.
Скачать FilterDesigner.zip. ~350 кб.
Более удобная в работе (да! это так!) версия для Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vdv.filterdesigner. Работа как с калькулятором, только вместо ввода цифр вводятся желаемые параметры фильтров и номиналы резисторов или конденсаторов, а программа рассчитывает всё остальное. Возможность быстро перекинуть каскад в окно реверса, если требуется вручную отрегулировать параметры, меняя номиналы деталей. Дополнительные полезные утилиты для расчётов.
![]() Расчёт фильтров, программа для Android
Программа-компаньон для интерактивного расчёта электронных схем: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vdv.circuitcalculator. Прочитать про её возможности можно тут.
О фильтрахБаттервортаМаксимально плоская АЧХ в полосе пропускания. Обычное использование - ФНЧ перед АЦП и после ЦАП.
Полюса вычисляются по формуле:
где n - порядок фильтра K - номер ступени
Программа использует прямое вычисление полюсов. БесселяМаксимально гладкая фазо-частотная характеристика и функция групповой задержки. Обычное использование - линия задержки.
Полюса фильтра - корни уравнения:
Программы для вычисления корней полинома: http://www.crbond.com/roots.htm http://www.akiti.ca/rpoly_ak1_Intro.html http://iowahills.com/P51RootFinder.html
Вычисленные полюса перед использованием необходимо нормализовать для того, чтобы получить точку -3 дБ в требуемом месте. Для этого необходимо решить полином относительно частоты установив амплитуду функции АЧХ в 1 / sqrt( 2 ) = 0.707. Расчёт можно найти тут: http://www.crbond.com/papers/bsf.pdf
Программа использует заранее вычисленные полюса отсюда: http://www.crbond.com/papers/bsf2.pdf ЧебышеваКрутой спад АЧХ при пульсациях АЧХ в полосе пропускания. Обычное использование - уменьшение количества ступеней фильтра.
Полюса вычисляются по формуле:
где n - порядок фильтра m - номер ступени r - амплитуда пульсаций пик-пик в дБ.
Программа использует прямое вычисление полюсов. Линейно-фазовыйГладкая ФЧХ, подобно фильтру Бесселя, с более резким спадом за частотой среза за счёт пульсаций ФЧХ.
Полюса фильтра берут начало в работе I. Zverev, Handbook of Filter Synthesis, John Wiley, 1967. Их также можно найти в работах: Arthur B.Williams, Fred J.Taylor, Electronic Filter Design Handbook. Linear Circuit Design Handbook, Chapter 8: Analog Filters. AN-649, Using the Analog Devices Active Filter Design Tool. ГауссаФильтр Гаусса до 6 дБ и Гаусса до 12 дБ - компромисс между фильтром Гаусса, похожего на фильтр Бесселя, и фильтром Чебышева. 6дБ и 12 дБ - уровни до которых продолжается переходная характеристика фильтра. Фильтры имеют лучшую переходную характеристику, чем фильтр Баттерворта. Переход заканчивается на уровне -6 дБ и -12 дБ на частоте в 1.5 и 2 раза большей частоты среза фильтра соответственно. Далее кривая аналогична кривой фильтра Баттерворта.
Таблицы полюсов фильтров можно найти в: Linear Circuit Design Handbook, Chapter 8: Analog Filters. AN-649, Using the Analog Devices Active Filter Design Tool. (Таблицы перепутаны местами). Расчёт коэффициентов передаточной функции и полюсов для фильтра 2-го порядка при известной добротностиВсе фильтры рассчитываются с использованием коэффициентов прототипа фильтра низкий частот.
Передаточная функция ФНЧ:
Связь между частотой по уровню -3дБ и добротностью:
Таким образом нормированная частота среза:
Результат расчёта коэффициентов для фильтра 2-го порядка с Q = 0.577: ω = 1.273 b = 0.617 a = 1.361 -α = 1.103 -/+β = 0.635
Расчёт частоты пика для ФНЧ 2-го порядкаПри Q > 0.707 на АЧХ фильтра появляется пик. Связь между частотой резонанса фильтра и частотой пика ФНЧ:
Для Q = 1 и частоты резонанса 1 кГц частота пика ок. 707 Гц. Смотри также Linear Circuit Design Handbook, Chapter 8: Analog Filters http://www.analog.com/en/education/education-library/linear-circuit-design-handbook.html RLC Filter Design for ADC Interface Applications http://www.ti.com/lit/an/sbaa108a/sbaa108a.pdf Painless reduction of analog filter noise https://www.edn.com/electronics-blogs/bakers-best/4436407/Painless-reduction-of-analog-filter-noise Does Q-Factor matter for low pass and high pass filters? FilterPro http://www.ti.com/tool/filterpro Filter Wizard http://www.analog.com/designtools/en/filterwizard/ Filter Synthesis Software http://www.nuhertz.com/software/filter-synthesis-software Filter Wiz PRO http://www.schematica.com/active_filters/fwpro.html Filter Wiz Lite (Free) http://www.schematica.com/active_filters/fwlite.html
| ||
Предыдущая Содержание Следующая |